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Was ist ein Vektor? S-Multiplikation ist die Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar. Verwechseln Sie die S-Multiplikation nicht mit dem Skalarprodukt! Geometrische Deutung von Addition und S-Multiplikation ![]() Die Addition von Vektoren wird gedeutet als Hintereinanderhängen von Vektoren. Hier wird ![]() ![]() ![]() Die S-Multiplikation stellt eine Verlängerung (oder Verkürzung) des Vektors dar. Multiplikation eines Vektors mit -1 dreht die Richtung des Vektors um. Das Skalarprodukt Zwischen Vektoren wird das Skalarprodukt wie folgt definiert: Das Skalarprodukt wird bei der Berechnung von Längen und Winkeln benötigt. Lineare Abhängigkeit / Unabhängigkeit Zwei Vektoren nennt man linear abhängig, wenn sie Vielfache voneinander sind, wenn also ![]() Zwei Vektoren sind linear unabhängig, wenn sie nicht Vielfache voneinander sind, wenn also ![]() Wozu benötigt man dies? Die Begriffe linear abhängig oder unabhängig helfen bei der Beurteilung der Lage von Geraden oder Ebenen zueinander. Vektor von A nach B ![]() Insbesondere für das Aufstellen von Geradengleichungen sollte man wissen, wie man den Vektor zwischen zwei beliebigen Punkten A und B bestimmt. Der "Vektor von A nach B" ergibt sich einfach nach der Regel "hinterer minus vorderer". Beispiel Mit A(1|4|-2), B(2|5|7) folgt ![]() |
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